Проводник длиной l=20 см перемещают в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл так, что его ось симметрии составляет угол альфа=30 с направлением поля. Как нужно двигать проводник, чтобы разность потенциалов на его концах возрастала равномерно на 1 В за 1 с .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы разность потенциалов на концах проводника возрастала равномерно на 1 В за 1 секунду, необходимо изменять угол между проводником и направлением магнитного поля так, чтобы произведение этого изменения на величину магнитного поля соответствовало нужному изменению потенциала.

Мы знаем, что в проводнике, движущемся в магнитном поле, возникает ЭДС индукции, равная произведению длины проводника, величины магнитного поля, скорости движения проводника и синуса угла между проводником и направлением магнитного поля:

[ \mathcal{E} = Blv\sin\alpha ]

Для того чтобы разность потенциалов на концах проводника возрастала равномерно на 1 В за 1 секунду, нужно изменять $\mathcal{E}$ на 1 В, то есть:

[ \Delta\mathcal{E} = Blv\sin\alpha \Delta t = 1 \text{ В} ]

Подставляем известные значения и находим скорость, с которой нужно двигать проводник:

[ 0.1 \text{ Тл} \times 0.2 \text{ м} \times v \times \sin30^\circ = 1 \text{ В} ]

[ 0.02v = 1 ]

[ v = 50 \text{ м/с} ]

Таким образом, чтобы разность потенциалов на концах проводника возрастала равномерно на 1 В за 1 секунду, нужно двигать проводник с постоянной скоростью 50 м/с в направлении, образующем угол 30 градусов с направлением магнитного поля.