Легкий стержень длиной 1 м подвешен на двух тросах. Первый трос прикреплен на расстоянии 10 см от правого конца стержня, второй трос – на расстоянии 20 см от левого конца стержня. К середине стержня подвешен груз массой 21 кг. Какова сила натяжения второго троса?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравновешенными моментами вокруг точки подвеса первого троса.

Обозначим силы натяжения первого и второго тросов как T1 и T2 соответственно.

Момент силы груза относительно точки подвеса первого троса равен 10T2 (т.к. груз находится на расстоянии 10 см от точки подвеса второго троса).
Момент силы груза относительно точки подвеса второго троса равен 20T1 (т.к. груз находится на расстоянии 20 см от точки подвеса первого троса).
Согласно условию задачи, стержень находится в равновесии, поэтому сумма моментов равна нулю:

10T2 = 20T1.

Также, сумма вертикальных сил равна нулю:

T1 + T2 = mg,
T1 + T2 = 219.8,
T1 + T2 = 205.8.

Теперь мы имеем систему уравнений:
10T2 = 20T1,
T1 + T2 = 205.8.

Решая эту систему, найдем значения сил натяжения T1 = 82.32 Н и T2 = 123.48 Н.

Следовательно, сила натяжения второго троса равна 123.48 Н.