В сосуде емкостью V=200 см3 находится газ при температуре t=47°С. Из-за утечки газа из сосуда просочилось N=10\21 молекул. На сколько снизилась давление газа в сосуде?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно воспользоваться уравнением идеального газа:

PV = nRT

Где P - давление газа, V - объем сосуда, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Из условия задачи видно, что объем и температура газа не изменились, изменение произошло только в количестве вещества. При этом количество вещества уменьшилось на N молекул. Заметим, что изменение количества вещества пропорционально изменению давления.

Поскольку давление обратно пропорционально количеству вещества, можно записать:

P1 (n1 - N) = P2 n1

Где P1 - изначальное давление, n1 - изначальное количество вещества, P2 - давление после утечки газа.

P2 = P1 * (n1 - N) / n1

Таким образом, чтобы найти на сколько снизилось давление газа в сосуде, нужно подставить известные значения:

P2 = P1 (n1 - N) / n1 = P1 (n1 - 10^21) / n1

Получим конечное значение давления после утечки газа.