Обьем воздушного шара в глубине озера 10 м будет 140 см^3 . Если температура везде одинакова то найдите обьём этого шара на поверхности озера (Р атм = 100кПа, плотность воды=1000 кг/м3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния для идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Поскольку температура везде одинакова, то можно записать уравнения для обоих состояний:

P1V1 = nRT,
P2V2 = nRT.

Поскольку количество вещества и универсальная газовая постоянная одни и те же для обоих состояний, то можно записать:

P1V1 = P2V2.

Известно, что давление на глубине 10 м в озере равно давлению на поверхности озера плюс давление, создаваемое столбом воды:

P1 = P2 + P_water,
где P_water = ρgh, где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

Таким образом, можем записать:

P2V2 = (P2 + ρgh)V2.

Теперь мы можем подставить известные значения: P2 = 100 кПа, ρ = 1000 кг/м^3, g = 9.81 м/с^2, h = 10 м.

100V2 = (100 + 10009.8110)V2,
100V2 = 10000V2 + 98100V2,
100V2 = 108100*V2,
V2 = 100/(108100) м^3.

Таким образом, объем шара на поверхности озера будет равен примерно 0.000925 м^3 или 0.925 л.