Задача по физике Груз, подвешенный к пружине, жесткость которой 250 Н/м, колеблется по вертикали с амплитудой 0,08 м. Определить максимальные значения потенциальной и кинетической энергии колеблющегося тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
k = 250 Н/м
A = 0,08 м

Максимальная потенциальная энергия достигается в моменте, когда пружина растянута на максимальное расстояние, то есть в крайних точках колебаний. Потенциальная энергия тела, подвешенного к пружине, определяется формулой:

Ep = 1/2 k x^2

где x - отклонение тела от положения равновесия (равно амплитуде A).

Подставляем значения:

Ep = 1/2 250 (0,08)^2 = 0,8 Дж

Максимальная кинетическая энергия достигается в моменте прохождения через положение равновесия. Кинетическая энергия колеблющегося тела определяется формулой:

Ek = 1/2 m v^2

где m - масса тела, v - скорость тела в момент пересечения положения равновесия.

Так как в момент пересечения положения равновесия максимальная кинетическая энергия, то скорость максимальная. Максимальная скорость достигается в точке, находящейся на расстоянии амплитуды от положения равновесия, поэтому кинетическая энергия максимальна в этой точке.

Кинетическая энергия в этой точке:

Ek = 1/2 m (2πfA)^2

где f - частота колебаний (количество колебаний в секунду), f = 1/2π * √(k/m).

Подставляем значения:

Ek = 1/2 m (2π 1/2π √(k/m) A)^2 = 1/2 m (2π √(k/m) * A)^2

Максимальное значение потенциальной энергии составляет 0,8 Дж, а кинетической энергии получится:
Ek = 1/2 m (2π √(250/m) 0,08)^2

Необходима дополнительная информация о массе тела, чтобы окончательно решить эту задачу.