Определите расстояние между городами Сочи (39° в. д.) и Владивосток (131° в. д.), расположенными на параллели 43° с. ш., в градусах и километрах, если длина дуги параллели в 1° на этой широте равна 81,5 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения расстояния между городами Сочи и Владивосток мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками на поверхности сферы Лофотена:

D = R arccos(sin φ₁ sin φ₂ + cos φ₁ cos φ₂ cos(λ₂ - λ₁))

где D - расстояние между городами в градусах, R - радиус Земли (примем R = 6371 км), φ₁ и φ₂ - широты городов в радианах (для 43° широты это π/6), λ₁ и λ₂ - долготы городов в радианах.

Для города Сочи: φ₁ = 43° = π/6 рад, λ₁ = 39° в.д. = 39° π/180 ра
Для города Владивосток: φ₂ = 43° = π/6 рад, λ₂ = 131° в.д. = 131° π/180 рад

Теперь подставим значения в формулу:

D = 6371 arccos(sin(π/6) sin(π/6) + cos(π/6) cos(π/6) cos((131-39) π/180)
D = 6371 arccos(1/4 + 3/4 cos(92 π/180)
D = 6371 arccos(1/4 + 3/4 cos(1.61)
D = 6371 arccos(1/4 + 3/4 (-0.843)
D = 6371 arccos(-0.53375
D = 6371 (2.09097
D ≈ 13273.37 км

Таким образом, расстояние между городами Сочи и Владивосток примерно равно 13273 км.