Задача по геометрии Основой пирамиды является равнобедренный треугольник со сторонами 15см, 15см, 10см. Боковая грань с основанием этого треугольника, перпендикулярна плоскости основания, а две другие образуют угол 60° с плоскостью основания. Вычислите объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления объема пирамиды нужно найти площадь основания и высоту пирамиды.

Площадь основания равнобедренного треугольника можно найти по формуле:
S = (a^2 √3) / 4,
где а - длина стороны треугольника.
S = (15^2 √3) / 4 = 97.43 см^2.

Так как высота боковой грани перпендикулярна плоскости основания, то высоту можно найти как боковую грань треугольника:
h = √(15^2 - (10/2)^2) = √225 - 25 = √200 = 10√2 см.

Теперь можем найти объем пирамиды по формуле:
V = (S h) / 3 = (97.43 10√2) / 3 = 324.35 см^3.

Ответ: объем пирамиды равен 324.35 см^3.