Для решения данной задачи нам необходимо проверить, лежат ли данные точки на одной прямой. Для этого можно воспользоваться формулой для проверки коллинеарности точек на плоскости.

Для точек A(1; 2), B(-3; 0) и C(4; -2) можно составить уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

y = kx + b

где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член. Для нахождения коэффициентов k и b мы можем воспользоваться координатами точек A и B:

2 = k1 + b (1)
0 = k(-3) + b (2)

Из уравнений (1) и (2) найдем значения k и b:

k = (0 - b) / -3 = b / 3
2 = b / 3 + b => 2 = 4b / 3 => b = 3 / 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B имеет вид:

y = 1/2x + 3/2

Для точек A(1; 2), B(-3; 0) и C(4; -2) складывая полученное уравнение прямой и анализируя координаты точки C можно увидеть, что все три точки не лежат на одной прямой.