Даны точки А(1; 2) В(-3; 0) С(4; -2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо проверить, лежат ли данные точки на одной прямой. Для этого можно воспользоваться формулой для проверки коллинеарности точек на плоскости.

Для точек A(1; 2), B(-3; 0) и C(4; -2) можно составить уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

y = kx + b

где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член. Для нахождения коэффициентов k и b мы можем воспользоваться координатами точек A и B:

2 = k1 + b (1)
0 = k(-3) + b (2)

Из уравнений (1) и (2) найдем значения k и b:

k = (0 - b) / -3 = b / 3
2 = b / 3 + b => 2 = 4b / 3 => b = 3 / 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B имеет вид:

y = 1/2x + 3/2

Для точек A(1; 2), B(-3; 0) и C(4; -2) складывая полученное уравнение прямой и анализируя координаты точки C можно увидеть, что все три точки не лежат на одной прямой.