Для нахождения косинуса и тангенса угла, синус которого равен 1/9, можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Известно, что синус угла равен отношению противоположенного катета к гипотенузе:
sin(α) = противоположенный катет / гипотенуза

Пусть противоположенный катет равен 1, а гипотенуза равна 9:
sin(α) = 1 / 9

Тогда, найдем косинус угла по формуле:
cos(α) = √(1 - sin^2(α))
cos(α) = √(1 - (1/9)^2)
cos(α) = √(1 - 1/81)
cos(α) = √(80/81)
cos(α) = √80 / 9

Теперь найдем тангенс угла:
tan(α) = sin(α) / cos(α)
tan(α) = (1/9) / (√80/9)
tan(α) = 1 / √80
tan(α) = √80 / 80

Итак, косинус угла равен √80 / 9, а тангенс угла равен √80 / 80.