1) В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что ac1=7 cd=2 ad=6
найдите длину сс1
2) В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что bd1=9 ab=1 ad=8
найдите длину aa1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения длины сс1 воспользуемся теоремой Пифагора.
Рассмотрим треугольник ac1c. Мы знаем стороны ac1=7 и ac=длина диагонали основания. По теореме Пифагора: ac^2 = ad^2 + cd^2
ac^2 = 6^2 + 2^2
ac^2 = 36 + 4
ac^2 = 40
ac = √40
ac = 2√10

Теперь рассмотрим треугольник ac1c1. Мы знаем стороны ac1=7 и ac1=длина диагонали верхнего основания. По теореме Пифагора: ac1^2 = ac^2 + cc1^2
7^2 = (2√10)^2 + cc1^2
49 = 40 + cc1^2
9 = cc1^2
cc1 = 3

Ответ: длина cc1 равна 3.

2) Для нахождения длины aa1 воспользуемся теоремой Пифагора.
Рассмотрим треугольник aba1. Мы знаем стороны ab=1 и aa1=длина диагонали грани. По теореме Пифагора: aa1^2 = ab^2 + ab^2
aa1^2 = 8^2 + 1^2
aa1^2 = 64 + 1
aa1^2 = 65
aa1 = √65

Ответ: длина aa1 равна √65.