Кто знает как это решать?! Дан Куб. ABCDA1B1C1D1 - прямой параллелепипед. Точка K - точка пересечения его диагоналей, а точка O точка пересечения диагоналей основания а) Верно ли , что прямая OK перпендикулярна плоскости ABC? б) Докажите, что прямые OK и BC перпендикулярны. в) Найдите угол между прямыми CC1 и BD.
Кто знает как это решать?! Дан Куб. ABCDA1B1C1D1 - прямой параллелепипед. Точка K - точка пересечения его диагоналей, а точка O точка пересечения диагоналей основания а) Верно ли , что прямая OK перпендикулярна плоскости ABC? б) Докажите, что прямые OK и BC перпендикулярны. в) Найдите угол между прямыми CC1 и BD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Для того чтобы доказать, что прямая OK перпендикулярна плоскости ABC, нужно показать, что векторы OK и нормальный вектор к плоскости ABC (например, векторное произведение AB и AC) ортогональны.
б) Для доказательства перпендикулярности прямых OK и BC можно воспользоваться свойством центра тяжести параллелепипеда - прямая, соединяющая центр тяжести с серединой ребра, перпендикулярна этому ребру. Таким образом, прямая OK, проходя через центр тяжести, будет перпендикулярна ребру BC.
в) Угол между прямыми CC1 и BD равен углу между их направляющими векторами. Направляющие векторы для этих прямых можно найти как векторное произведение двух векторов, лежащих на прямой. Найдя эти векторы, можно найти косинус угла между ними и затем сам угол.