В треугольнике ABC < B = 90, AB = 12, AC = 24см. Найдите углы которые образует высота BH с катетами треугольниками

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу треугольника ABC по теореме Пифагора:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 12^2 + 24^2
BC^2 = 144 + 576
BC^2 = 720
BC = √720
BC = 12√5

Теперь вычислим длину высоты BH. Так как треугольник ABC - прямоугольный, то высота BH равна произведению катета и гипотенузы, деленному на гипотенузу:
BH = (AB BC) / AC
BH = (12 12√5) / 24
BH = 12√5 / 2
BH = 6√5

Так как угол B прямой, а высота BH является высотой треугольника, то углы, которые образует высота BH с катетами, будут совпадать с углами треугольника ABC:
< B = 90 градусов
< A = sin^(-1) (6√5 / 12) = sin^(-1) (√5 / 2) ≈ 30.96 градусов
< C = 180 - 90 - 30.96 ≈ 59.04 градусов

Таким образом, углы, которые образует высота BH с катетами, будут следующими:
< A = 30.96 градусов
< B = 90 градусов
< C = 59.04 градусов