Дано AB 5 см AC 6 см BC 7 см. найдите sin a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения синуса угла a в треугольнике ABC, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Сначала найдем угол a, используя теорему косинусов:
cos(a) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc,
где:
a = угол между сторонами b и c,
b и c = длины сторон треугольника.

Подставляем значения:
cos(a) = (5^2 + 6^2 - 7^2) / (256)
cos(a) = (25 + 36 - 49) / 60
cos(a) = 12 / 60
cos(a) = 0,2

Теперь найдем значение синуса угла a, используя свойство синуса и косинуса с рассмотрением прямоугольного треугольника с углом A:
sin(a) = √(1 - cos^2(a))
sin(a) = √(1 - 0,2^2)
sin(a) = √(1 - 0,04)
sin(a) = √0,96
sin(a) ≈ 0,9798

Таким образом, sin(a) ≈ 0,9798.