Точка Т — середина стороны CD квадрата ABCD диагонали которого пересекаются в точке O . Докажите ,что треугольники OTC и ADC подобны.
Точка Т — середина стороны CD квадрата ABCD диагонали которого пересекаются в точке O . Докажите ,что треугольники OTC и ADC подобны.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия задачи известно, что Т - середина стороны CD квадрата ABCD. Следовательно, TC равна половине стороны квадрата CD, а значит TC = 0.5CD.
Так как О - точка пересечения диагоналей квадрата ABCD, то по свойству диагоналей в квадрате, ОТ = ОС и ОD = ОA.
Теперь рассмотрим треугольники OTC и ADC. В этих треугольниках угол ОTC равен углу ADC, так как это вертикальные углы. Также углы ОТС и АDC равны, так как это углы с равными сторонами. И угол ОTC равен углу ACD, так как они оба прямые.
Таким образом, по двум углам треугольники OTC и ADC равны, а стороны ОТ и ОС в треугольнике OTC равны сторонам AD и DC в треугольнике ADC. Следовательно, по признаку подобия треугольников, треугольники OTC и ADC подобны.