В треугольнике АВС проведены медианы АА1=9 и ВВ1=12,а сторона АВ=10. Чему равна площадь треугольника АВС и третья медиана?
В треугольнике АВС проведены медианы АА1=9 и ВВ1=12,а сторона АВ=10. Чему равна площадь треугольника АВС и третья медиана?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем площадь треугольника АВС. Медиана делит треугольник на две равные части, поэтому длина медианы равна половине диагонали треугольника, не содержащей эту медиану.
Зная длины медиан АА1 и ВВ1, а также длину стороны АВ, можно посчитать площадь треугольника как:
S = 3/4 (Медиана АА1 Медиана ВВ1) = 3/4 9 12 = 27 * 3 = 81.
Теперь найдем третью медиану CC1. Поскольку медианы пересекаются в одной точке (центр тяжести треугольника), то третья медиана также делит площадь треугольника на три равные части. Следовательно, третья медиана также равна 9.
Итак, площадь треугольника АВС равна 81, а длина третьей медианы равна 9.