Внешний угол при основании равнобедренного треугольника относится к смежному с ним внутреннему углу как 2:4. Найти все углы треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен 2x, тогда внутренний угол, смежный с ним, равен 4x.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то мы можем записать уравнение:

2x + 4x + угол при вершине = 180 градусов.

Учитывая, что угол при вершине равен 180-2x-4x = 180-6x, то итоговое уравнение будет иметь вид: 2x + 4x + 180-6x = 180.

Решая данное уравнение, получаем x = 30. Таким образом, угол при основании равен 230 = 60 градусов, а угол, смежный с ним, равен 430 = 120 градусов.

Также, так как треугольник равнобедренный, то два оставшихся угла будут равны между собой и равны: (180-120)/2 = 30 градусов.

Ответ: углы треугольника равны 60, 60 и 60 градусов.