Периметр прямоугольника равен 28см.Если его уменьшить на 3см а ширину увеличить на 2см то его площадь уменьшится на 8см^(2). Какова площадь прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна х см, а ширина - у см.

Тогда по условию:

2(х + у) = 28,
2(х - 3) + 2(у + 2) = 2х + 2у - 6 + 4 = 2(х + у) - 23 + 22 = 28 - 6 + 4 = 26.

Теперь найдем х и у:

2х + 2у = 28 => у = 14 - х.

2х + 2у - 23 + 22 = 26 => 2х + 2(14 - х) - 6 + 4 = 26 => 2х + 28 - 2х - 2 = 26 => 26 = 26.

Получаем, что данные значения удовлетворяют обоим уравнениям.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = х * у.

Таким образом, S = 14 * 14 = 196.

Ответ: площадь прямоугольника равна 196 см^2.