Найдите длину трассы киевского фуникулера, если разность высот между нижней и верхней станциями равна 75 см, а синус угла наклона трассы равна 25/74

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для расчета длины наклонной прямой:

L = √(h^2 + d^2)

Где L - длина наклонной прямой, h - разность высот между нижней и верхней станциями (в метрах), d - горизонтальное расстояние между нижней и верхней станциями (в метрах).

Переведем разность высот между станциями из сантиметров в метры, для этого поделим на 100: 75 см = 0.75 м.

Так как sin угла наклона составляет 25/74, то угол наклона противоположный катет h к гипотенузе d в прямоугольном треугольнике соответствует sin^-1(25/74).

h = 0.75 м
sin^-1(25/74) = 0.3439 радиан
Так как значение d мы не знаем, в данном случае его просто оставим как "d".

Теперь можем подставить значения в формулу и решить ее:

L = √(0.75^2 + d^2) = √(0.5625 + d^2) = d * (sin 0.3439) / (sin (π / 2)) = 0.5541d

Ответ: Длина трассы киевского фуникулера равна 0.5541d.