НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВD. Найдите боковые стороны и основание, если угол A равен альфа BD=h

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковых сторон и основания треугольника нам нужно знать длину высоты и угол A.

Из прямоугольного треугольника ABD (по теореме синусов) получаем:
AB = BD sin(α)
AB = h sin(α)

Также можно заметить, что треугольник ABD подобен треугольнику ABC, так как у них присутствуют углы α, α и общий угол между сторонами AB и AC. Следовательно, отношение сторон в этих треугольниках равно отношению сторон в равнобедренном треугольнике ABC:

AB / BC = BD / CD

h sin(α) / BC = h / CD
CD = BC h / (h * sin(α))
CD = BC / sin(α)

Таким образом, боковые стороны треугольника ABC равны:
AB = h sin(α)
BC = CD sin(α)

А основание AC равно:
AC = 2 * CD