В четырехугольной пирамиде, в основании которой лежит квадрат, две боковые грани перпендикулярны к плоскости её основания, а одна из оставшихся боковых граней составляет с основанием угол 30∘. Высота пирамиды равна 2. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответ запишите число, умноженное на 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:
S = 1/2 p l,
где p - периметр основания, l - длина бокового ребра.

Так как в данной задаче основанием является квадрат, то периметр можно найти как 4 умножить на длину стороны квадрата:
p = 4 * a, где а - длина стороны квадрата.

Также, угол между боковой гранью и основанием равен 30 градусам, что делает треугольник боковой грани прямоугольным. Поэтому длина бокового ребра равна высоте пирамиды (2).

Итак, подставляем все значения и находим площадь боковой поверхности:
S = 1/2 4a 2 = 4a,
где a - длина стороны квадрата.

Так как нам не дано значение стороны квадрата, мы не можем точно вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.