1. Построить треугольник ОДЕ с помощью циркуля, если ОД = 4 см, ДЕ = 2 см, ЕО = 3 см. 2. После построения любого треугольника, самостоятельно провести доказательство того, что получившийся треугольник – искомый, и по возможности провести исследование.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения треугольника ОДЕ сначала проведем отрезок ОД длиной 4 см. Затем опираясь на точку О как центр и радиус 3 см, проведем дугу, которая пересечет отрезок ОД в точке Е. Наконец, проведем отрезок ДЕ длиной 2 см.

Доказательство того, что получившийся треугольник ОДЕ – искомый треугольник:

ОД = 4 см, ДЕ = 2 см, ЕО = 3 см (дано)Так как соединили точки О и Е с помощью дуги радиусом 3 см, то они находятся на расстоянии 3 см друг от другаПолучившийся треугольник удовлетворяет условиям построения, следовательно, он искомый.

Исследование треугольника ОДЕ:

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусовУгол О равен углу Д, так как это равнобедренный треугольникУгол Е равен сумме углов О и ДСтороны треугольника ОДЕ удовлетворяют неравенству треугольника: сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны

Таким образом, треугольник ОДЕ построен корректно и удовлетворяет основным свойствам треугольника.