3. Задан треугольник MNL. На его двух сторонах MN и NL, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол NAB равен углу NML, то угол ABN равен углу MNL.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Из условия известно, что угол NAB равен углу NML.Так как углы NAB и NML равны, значит треугольники NAB и NML подобны по углам (по углу-углу).Из подобия треугольников мы можем сделать вывод, что угол N равен углу M и угол A равен углу L.Так как углы N и M равны, то углы MNL и NAB также равны (по построению).Получается, что угол ABN равен углу MNL.

Таким образом, угол ABN равен углу MNL, что и требовалось доказать.