В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=10.5, sin A=[tex] \frac{7 \sqrt{149} }{149} [/tex]
Найдите АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем косинус угла A, используя тригонометрические соотношения:
cos A = √(1 - sin^2 A) = √(1 - (7√149/149)^2) = √(1 - 49/149) = √(100/149) = 10/√149

Теперь можем найти длину стороны AC, применив теорему Пифагора:
AC^2 = BC^2 + AB^2
AC^2 = 10.5^2 + (10/√149)^2
AC^2 = 110.25 + 100/149
AC^2 = 110.25 + 100/149
AC^2 = 110.25 + 0.6711
AC^2 = 110.9211
AC = √110.9211
AC ≈ 10.54

Итак, длина стороны AC равна примерно 10.54.