У треугольной пирамиды есть три взаимно перпендикулярные грани длиной 12 см, 6 см, 18 см.Определи объём пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем треугольной пирамиды можно вычислить по формуле:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь основания S можно найти, используя формулу для площади треугольника:

S = (a * b) / 2,

где a и b - стороны треугольника.

Так как у нашей пирамиды основание треугольника, то

S = (12 * 6) / 2 = 36 см^2.

Высоту пирамиды можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды и одной из боковых граней:

h = sqrt(18^2 - 12^2 - 6^2) = sqrt(324 - 144 - 36) = sqrt(144) = 12 см.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) S h = (1/3) 36 12 = 144 см^3.

Ответ: объем пирамиды равен 144 см^3.