В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120 градусов найдите стороны треугольника если высота проведенная к боковой стороне равна 2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобедренного треугольника равно a см, тогда каждая боковая сторона также равна a см.

Так как угол при вершине равен 120 градусов, то треугольник разбивается на два равнобедренных прямоугольных треугольника с гипотенузой равной стороне a, а катетами, равными половине основания (a/2) и высоте (2 см).

Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника, в которых катет равен 1 см, а гипотенуза равна a см.

Используя теорему Пифагора для каждого из таких треугольников, получаем:
a^2 = (a/2)^2 + 2^2
a^2 = a^2/4 + 4
a^2 - a^2/4 = 4
3a^2/4 = 4
a^2 = 16 * 4 / 3
a^2 = 64 / 3
a = √(64 / 3)
a ≈ 5.89 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны около 5.89 см каждая.