Номер 619
Точка А принадлежит шару с радиусом 5 см и удалена от центра шара на 3 см. Найдите наибольшие и наименьшие расстояния от точки А к точкам сферы, которая ограничивает данный шар

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти центр шара и точку на его поверхности, которая ближе всего к точке А.

Пусть O - центр шара, а точка В - точка на поверхности шара, ближайшая к точке A. Тогда требуется найти расстояния от точки A до точек B и O.

Из условия задачи известно, что точка А находится на расстоянии 3 см от центра шара, а радиус шара равен 5 см. Таким образом, расстояние от центра шара до точки В равно 5 см - радиус шара.

Итак, наименьшее расстояние от точки А к точкам сферы равно 5 см - 5 см = 0 см.
Наибольшее расстояние от точки А к точкам сферы равно 5 см + 5 см = 10 см.

Итак, наименьшее расстояние равно 0 см, а наибольшее - 10 см.