В треугольнике ABC внешний угол при вершине B равен 80°. Найти углы треугольника ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть угол ABC=x, угол BCA=y, тогда угол CAB=180-(x+y).

Из условия задачи угол внешний угол при вершине B равен 80°, то есть угол BAC=x+80.

Таким образом, x+80+y+180-(x+y)=180.

Отсюда x+80+y=180, следовательно, x+y=100.

Также из условия задачи известно, что углы треугольника равны 180, x+80+y=180, x+y=100.

Отсюда:

x+80=100

x=20

y=80

Итак, углы треугольника ABC равны: угол A=20°, угол B=80°, угол C=80°.