Как найти площадь трапеции, где BC=7, AH=9, BH=14, HD=14.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь трапеции, нужно вычислить сумму площадей двух прямоугольных треугольников и основания.

Найдем высоту трапеции. Поскольку HD = BH, то ABCD - прямоугольная трапеция.
Из этого следует, что высота трапеции равна AH = 9.

Теперь найдем длины оснований.
Основание AB = BC - HD = 7 - 14 = -7 (с учетом знака минус, поскольку HD больше BC), но так как длина не может быть отрицательной, возьмем абсолютное значение: AB = 7.

Площадь прямоугольного треугольника AHD:
S1 = (AH HD) / 2 = (9 14) / 2 = 63.

Площадь прямоугольного треугольника BHC:
S2 = (BH BC) / 2 = (14 7) / 2 = 49.

Площадь трапеции:
S = S1 + S2 + ((AB + HD) AH)/ 2 = 63 + 49 + ((7 + 14) 9) / 2 = 63 + 49 + 189 = 301.

Таким образом, площадь трапеции равна 301.