Вася отметил на прямой 6 точек. Сколькими способами он может выбрать пару отрезков с концами в этих точках так, чтобы они не накладывались(даже концами).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Всего Вася может выбрать 6 точек на прямой, а чтобы выбрать пару не накладывающихся отрезков, нужно выбрать 2 точки из 6, после чего отрезки можно провести между ними по любой стороне.

Чтобы найти количество способов выбрать пару точек из 6, воспользуемся формулой для сочетаний:
C(n, k) = n! / k!(n-k)!

C(6, 2) = 6! / 2!(6-2)! = 15

Таким образом, Вася может выбрать пару отрезков с концами в 6 точках 15 способами.