Трикутнику АВС кут А у 2 рази більший за кут С, кут В у 3 рази більший за кут С. Чому дорівнюють кути А, В, С?
60°, 90°, 30°
30°, 90°, 60°
90°, 30°, 60°
60°, 30°, 90°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте позначимо кути А, В, С як x, y, z відповідно.

За умовою задачі маємо систему рівнянь:
x = 2z
y = 3z
x + y + z = 180°

Підставимо вирази для x та у в останнє рівняння:
2z + 3z + z = 180°
6z = 180°
z = 30°

Таким чином, маємо кут C = z = 30°.

Підставимо ззначення для z у перші два рівняння:
x = 230 = 60°
y = 330 = 90°

Отже, кути A, B, C дорівнюють відповідно 60°, 90°, 30°. Відповідь: 60°, 90°, 30°.