1)Внутренние углы треугольника ABC пропорциональны числам 3;5;7 найдите углы треугольника.
2)В треугольнике ABC проведена биссектриса BD ∠ADB =120° ∠B=80°. Найдите углы треугольника CBD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть углы треугольника ABC равны x, y и z. Тогда мы знаем, что x:y:z = 3:5:7.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому x + y + z = 180.

Заменим x, y и z на 3k, 5k и 7k соответственно:

3k + 5k + 7k = 180
15k = 180
k = 12

Теперь найдем значения углов:
x = 3k = 3 12 = 36 градусов
y = 5k = 5 12 = 60 градусов
z = 7k = 7 * 12 = 84 градуса

Ответ: углы треугольника ABC равны 36°, 60° и 84°.

2) У нас уже известно, что ∠ADB = 120° и ∠B = 80°. Так как BD - биссектриса треугольника ABC, ∠CDB = ∠ADB = 120°.

Теперь найдем третий угол треугольника CBD:
∠CDB + ∠CBD = ∠B
120° + ∠CBD = 80°
∠CBD = 80° - 120°
∠CBD = -40°

Так как угол CBD не может быть отрицательным, значит, где-то допущена ошибка в решении. Пожалуйста, перепроверьте условие задачи или уточните информацию.