В четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD равны между собой. Точки M, P, K, T соответственно середины сторон AB, BC, CD, AD. Докажите, что MK перпендикулярно PT.

4 Мая 2020 в 19:48
147 +1
0
Ответы
1

Проведем отрезки MP и KP.

Так как M и P - середины сторон AB и BC, то MP || AC и MP = 1/2 AC.

Аналогично KP || AC и KP = 1/2 AC.

Тогда MP = KP.

Так как MT и KP - средние линии в треугольнике BCD, то TP || BD и TP = 1/2 BD.

Так как MK и TP - средние линии в треугольнике BCD, то MK || BD и MK = 1/2 BD.

Из этих равенств следует, что MK = PT и MK перпендикулярно PT.

18 Апр в 12:44
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 888 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир