В треугольнике ABC угол A-прямой, AB-8,2см, BC-16,4см. Найдите углы B и C

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол A прямой, то у нас имеется прямоугольный треугольник ABC.

По теореме Пифагора, расстояние между точками А и С равно (\sqrt{AB^2+BC^2} = \sqrt{8,2^2 +16,4^2} = \sqrt{67,24 + 268,96} = \sqrt{336,2}\approx 18.33) см.

Теперь мы можем найти уголы B и C, используя соотношения для прямоугольных треугольников:

(\sin B = \frac{BC}{AC} = \frac{16,4}{18,33} \approx 0,895)

(B = \arcsin(0,895) \approx 64,34^\circ)

С учетом того, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол C равен 90 - 64,34 = 25,66 градусов.

Итак, угол B равен примерно 64,34 градуса, а угол C - примерно 25,66 градуса.