Дан произвольный тругольник АВС.АN и BM высоты. AN пересекает BM в точке O.Угол С =56 градусам.Найти BOA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нам нужно определить, какие углы в треугольнике являются прямыми. Так как AN и BM - высоты, то углы MAN и MBC будут прямыми.

Заметим, что угол AOB = угол BON + угол BOA. Также угол BON является вертикальным с углом MBC, то есть BON = MBC = 90 градусов.

Теперь выразим угол BOA через другие углы треугольника АOB:
BOA = AOB - BON
BOA = 180 - С - MBC
BOA = 180 - 56 - 90
BOA = 34

Итак, угол BOA равен 34 градусам.