ДАНО : треугольник АВС , АВ=ВС AH-высота, угол В = 120* , АС=4 см. найти ah

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AB. Поскольку угол B равен 120 градусам, то угол A равен 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь воспользуемся законом косинусов для нахождения стороны AB
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC cos(60
AB^2 = 4^2 + BC^2 - 2 4 BC 0.
AB^2 = 16 + BC^2 - 4BC

Так как стороны AB и BC равны, то длине стороны AB можно присвоить обозначение x
x^2 = 16 + x^2 - 4
0 = 16 - 4
4x = 1
x = 4

Теперь найдем высоту треугольника AH. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для правильного треугольника ABH
AH^2 + BH^2 = AB^
AH^2 + BH^2 = 4^
AH^2 + AH^2 = 1
2AH^2 = 1
AH^2 =
AH = √8 = 2√2

Таким образом, высота треугольника AH равна 2√2 см.