На сторонах AB и AC треугольника ABC отмечены точки D и E , причем точка D является серединой отрезка AB, AE=12 см, DE=1 см. Может ли длина отрезка AB быть равной 27 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нет, длина отрезка AB не может быть равна 27 см.

Так как точка D является серединой отрезка AB, то BD = AD. Также из условия известно, что AE = 12 см и DE = 1 см.

Таким образом, получаем, что BD = AD = 27 / 2 = 13.5 см.

Теперь воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2ADBD*cos(BAD).

Подставляем известные значения:

27^2 = 13.5^2 + 13.5^2 - 213.513.5cos(BAD),
729 = 182.25 + 182.25 - 382.5cos(BAD),
729 = 364.5 - 382.5cos(BAD),
364.5cos(BAD) = -365.5,
cos(BAD) = -1.

Так как косинус угла не может быть меньше -1, то полученное уравнение не имеет смысла. Следовательно, длина отрезка AB не может быть равна 27 см.