В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 45 см, боковая сторона-72 см, а один из углов трапеции равен 60 градусов. Найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции. Обозначим её через h.
Так как угол в вершине равнобедренной трапеции равен 60 градусов, то треугольник, образованный высотой и половиной большего основания, является равносторонним. Тогда мы можем разделить трапецию на два равносторонних треугольника и найти высоту по теореме косинусов:
cos 60 = h / 72
h = 72 * cos 60
h ≈ 36 см

Теперь можем найти площадь трапеции, обозначим её через S:
S = (a + b) h / 2
S = (45 + 72) 36 / 2
S = 117 * 36 / 2
S = 2106 см²

Ответ: площадь трапеции равна 2106 см².