Дан прямоугольный треугольник АВС, где угол С=90CD перпендикулярно ABAD=4см; DB=9смНайти CD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Из теоремы Пифагора получаем:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = 4^2 + 9^2
AB^2 = 16 + 81
AB^2 = 97
AB = √97
AB ≈ 9,85 см

Так как CD является высотой треугольника ABC, а CD делиит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, то можем составить пропорцию:

AD/CD = CD/BD

4/CD = CD/9

CD^2 = 4*9

CD^2 = 36

CD = √36
CD = 6 см

Ответ: CD = 6 см.