Даны два прямоугольных треугольника ∆АВС, ∆АDC
. АС - биссектриса
ВАС = 35˚. Доказать: ∆АВС = ∆АDC. Найти ВСD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала докажем, что треугольники ∆АВС и ∆АDC равны.

Так как AC - биссектриса угла ВАС, то ∠BAC = ∠DAC = 35˚. Также у нас есть общий угол ∠А, следовательно у нас есть два угла и общая сторона, следовательно по признаку углов ∆АВС = ∆АDC.

Теперь мы знаем, что ∠DCА = ∠ВСА = 35˚. Так как сумма углов треугольника равна 180˚, то ∠DСВ = 180˚ - 35˚ - 35˚ = 110˚.

Итак, мы доказали, что треугольники ∆АВС и ∆АDC равны, и нашли значение угла ∠DCВ, которое равно 110˚.