2. Из центра окружности О к хорде АВ, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину хорды, если ОС=8 см, ОВА=450.[

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нам дано, что ОС=8 см и угол ОВА равен 45 градусов. Заметим, что треугольник ОВС является равнобедренным, так как угол ОСВ равен углу ОВС (так как это вертикальные углы) и угол ОВС равен углу ОСВ (как смежные углы). Значит, стороны ОВ и СВ будут равны.

Теперь мы можем вычислить длину стороны ОВ:

cos(45) = ОВ/8
ОВ = 8 cos(45)
ОВ = 8 0.7071
ОВ ≈ 5.6569 см

Так как сторона СВ также равна ОВ, то длина хорды АВ будет равна дважды длине ОВ:

АВ = 2 * 5.6569
АВ ≈ 11.3138 см

Итак, длина хорды АВ равна примерно 11.31 см.