Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6 см, а угол противоположный основе, 120 °. Найди периметр треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник равнобедренный, то два угла при основании равны между собой. Следовательно, каждый из них равен (180° - 120°) / 2 = 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины боковых сторон равнобедренного треугольника. Мы знаем, что sin(30°) = высота / боковая сторона. Таким образом, высота = 6 / 2 * sin(30°) = 3 см.

Теперь можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины основания треугольника: основание = √(6^2 - 3^2) = √27 см.

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен 6 + 6 + √27 ≈ 18.196 см.