Вычислите плошадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC ,если AD=24см , BC=16см ,AB=10см угол D=90 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади трапеции ABCD воспользуемся формулой:

S = (AD + BC) * h / 2,

где AD и BC - основания трапеции, h - высота.

Из условия задачи у нас заданы основания AD = 24 см, BC = 16 см, а также сторона AB = 10 см и угол D = 90 градусов.

Сначала найдем высоту трапеции. Для этого обратим внимание на треугольник ABD. Этот треугольник является прямоугольным, так как угол D равен 90 градусов. Тогда можно найти высоту h, проекцию которой обозначим как h'.

h' = AB = 10 см.

Высота h трапеции равна расстоянию между основаниями AD и BC, а также она равна проекции высоты h' на основание CD. Таким образом:

h = √(h'^2 + (AD - BC)^2) = √(10^2 + (24 - 16)^2) = √(100 + 64) = √164 ≈ 12.81 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (AD + BC) h / 2 = (24 + 16) 12.81 / 2 = 40 12.81 / 2 = 40 6.405 = 256.2 см^2.

Итак, площадь трапеции ABCD равна 256.2 см^2.