В прямой призме ABCА1В1С1 угол АВС - прямой, угол САВ равен 600,
AВ = 2 см, AА1 = см.
1) Найдите площадь полной поверхности прямой призмы.
2) Найдите площадь сечения призмы плоскостью A1BC.
3) Найдите угол между плоскостями A1BС и АВC.
4) Найдите угол между прямой СС1 и плоскостью A1BС .
5) Докажите, что плоскость A1BС перпендикулярна плоскости AА1В1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь полной поверхности прямой призмы:
S = 2(площадь основания) + (периметр основания)высота + 2(площадь боковой поверхности)
S = 2(ABBC + BCBA1) + (AB + BC + BC)AA1 + 2(AB + BC)AV
S = 2(2BC + BCAA1) + (BC + BC + BC)AA1 + 2(2 + BC)2
S = 2(2BC + BCAA1) + 3BCAA1 + 4 + 2BC
S = 12 + 5BC + BC*AA1

2) Площадь сечения призмы плоскостью A1BC:
S_сечения = ABBC = 2BC

3) Угол между плоскостями A1BC и ABC равен углу CAA1, то есть 600.

4) Угол между прямой CC1 и плоскостью A1BC равен углу, образуемому прямой и нормальной к плоскости. Так как плоскость A1BC перпендикулярна основанию ABCА1В1, то угол между CC1 и A1BC будет равен 900.

5) Плоскость A1BC перпендикулярна плоскости AА1В1, так как линия пересечения плоскостей - прямая BC, которая перпендикулярна обеим плоскостям.