Сумма трех неразвернутых углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 318°. Найдите величины этих углов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При пересечении двух прямых образуется 4 угла. Пусть углы обозначены как α, β, γ и δ.
Сумма углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 360°.
Из этого следует, что угол δ равен 360° - 318° = 42°.
Так как углы α и β смежные (лежат на одной прямой с углом γ), их сумма равна 180° - угол γ.
Таким образом, α + β = 180° - γ.
Также, угол γ + угол δ = 180°, так как они смежные.
Подставляем значения угла δ и уравнение для суммы углов α и β:
γ + 42° = 180°,
γ = 138°.
Подставляем значение угла γ в уравнение α + β = 180° - γ:
α + β = 180° - 138° = 42°.
Так как α и β равны, каждый из них равен 21°.
Итак, величины углов α, β и γ равны 21°, а угла δ - 42°.