Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой косинусов.
Пусть сторона AV = a, сторона VS = b и сторона AS = c.
Так как треугольник AVS является прямоугольным, то по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
Также, по формуле косинусов:
cos(45) = a/c cos(30) = b/c
cos(45) = sqrt(2)/2 cos(30) = sqrt(3)/2
Теперь подставим данные в формулу косинусов:
a/c = sqrt(2)/2 b/c = sqrt(3)/2
a = c sqrt(2)/2 b = c sqrt(3)/2
Так же у нас радиус окружности, описанной около треугольника, равен 16 см. Так как радиус окружности является гипотенузой прямоугольного треугольника, мы можем записать:
c = 16
Теперь подставим значение c в найденные выше формулы:
a = 16 sqrt(2) / 2 b = 16 sqrt(3) / 2
a = 8 sqrt(2) b = 8 sqrt(3)
Таким образом, стороны AV и VS равны 8 sqrt(2) см и 8 sqrt(3) см соответственно.
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой косинусов.
Пусть сторона AV = a, сторона VS = b и сторона AS = c.
Так как треугольник AVS является прямоугольным, то по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
Также, по формуле косинусов:
cos(45) = a/c
cos(30) = b/c
cos(45) = sqrt(2)/2
cos(30) = sqrt(3)/2
Теперь подставим данные в формулу косинусов:
a/c = sqrt(2)/2
b/c = sqrt(3)/2
a = c sqrt(2)/2
b = c sqrt(3)/2
Так же у нас радиус окружности, описанной около треугольника, равен 16 см. Так как радиус окружности является гипотенузой прямоугольного треугольника, мы можем записать:
c = 16
Теперь подставим значение c в найденные выше формулы:
a = 16 sqrt(2) / 2
b = 16 sqrt(3) / 2
a = 8 sqrt(2)
b = 8 sqrt(3)
Таким образом, стороны AV и VS равны 8 sqrt(2) см и 8 sqrt(3) см соответственно.