В квадрате АВСD точка О - точка пересечения диагоналей, SO ⊥(АВС), точка Е - cередина DC. Найдите SC, если AD= 16 см, ∠SЕО =30°
С рисунком

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения стороны SC.

Пусть SC = х см. Тогда в прямоугольном треугольнике SОС у нас есть:
SO = х/2 см (так как SЕ = 2SO) и SC = х см.

Также мы знаем, что угол SЕО = 30°. Тогда мы можем записать:
cos(30°) = см = (СОС) / (SC)
cos(30°) = √3 / 2

Теперь мы можем записать уравнение:
√3 / 2 = (х/2) / х
√3 / 2 = 1/2

Отсюда мы получаем, что х = 2√3 см.

Итак, SC = 2√3 см.