AM-Биссектрисса прямого угла равннобедреного треугольника ABC. Найдите углы треугольника ABM.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим углы равнобедренного треугольника ABC. Так как у нас треугольник равнобедренный, то углы при основании (AC) равны между собой. Пусть эти углы равны x, тогда угол B равен 180 - 2x.

Теперь посмотрим на треугольник ABM. Угол BAM является делителем угла B, так как AM является биссектрисой угла BAC. Значит, угол BAM равен x. Угол ABM равен (180 - B)/2 = (180 - 2x)/2 = 90 - x.

Итак, углы в треугольнике ABM равны
∠BAM = x
∠ABM = 90 - x
∠AMB = 90.