Центр окружности описанной около треугольника a b c лежит на стороне AB радиус окружности равен 17 Найдите ac если BC равен 30

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: радиус окружности R = 17, BC = 30.

По теореме описанного угла, угол в центре, образованный стороной треугольника, в два раза больше угла треугольника у основания.

Пусть точка O - центр описанной окружности. Тогда треугольник BOC является прямоугольным, так как угол в полуокружности равен 90 градусов.

Значит, по теореме Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = R^2 + (2*R)^2
AC^2 = 17^2 + 34^2
AC^2 = 289 + 1156
AC^2 = 1445
AC = √1445

Ответ: AC = √1445.