Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая с перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние между прямыми с и АБ если катеты данного прямоугольного треугольника равны 3 дм и 4 дм.
Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая с перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние между прямыми с и АБ если катеты данного прямоугольного треугольника равны 3 дм и 4 дм.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим точку пересечения прямой с плоскостью треугольника как D. Так как CD перпендикулярна плоскости треугольника, то треугольник ACD также является прямоугольным. Получается, что CD = AC = 3 дм и AD = BC = 4 дм.
Так как AD = BC = 4 дм, то треугольник АDC равнобедренный, следовательно, CD = AC = 3 дм.
Теперь, найдем расстояние между прямыми с и AB. Поскольку BC и CD являются высотой и основанием прямоугольного треугольника ABC соответственно, то по формуле для площади прямоугольного треугольника S = 0.5 BC CD = 0.5 3 4 = 6 (дм^2).
Теперь зная площадь треугольника, можем найти высоту проведенного из вершины прямого угла треугольника к гипотенузе. Она равна h = 2S / AB = 12 / AB.
Таким образом, расстояние между прямыми с и AB равно 12 / AB.