1.Предположим, AD: DC = 1:4. [tex]S_{ABC}[/tex] = 80см^2 . Найти:[tex]S_{ABD}[/tex] 1)32 см^2 2)16см^2 3)20см^2 4)см^2 представить ответ с решением 2.В параллелограмме ABCD BE и BF - высоты BE: BF = 2: 3: Найти соотношение AD: CD/ 1)2:3 2)3:2 3)2:1 4)1:2 представить ответ с решением заранее спасибо
Поскольку AD:DC = 1:4, то площадь треугольника ABD составляет 1/5 от общей площади треугольника ABCD, так как отношение сторон треугольников равно отношению их площадей.
Таким образом, S_ABD = S_ABCD (1/5) = 80 (1/5) = 16 см^2
Ответ: 2) 16 см^2
Поскольку BE и BF - высоты параллелограмма ABCD, то отношение их длин равно отношению площадей треугольников ABC и ACD с общей вершиной A.
Так как BE:BF = 2:3, то S_ABC:S_ACD = 2:3.
Поскольку S_ABC = AD BE, а S_ACD = CD BE, то получаем, что AD:CD = 2:3.
Таким образом, S_ABD = S_ABCD (1/5) = 80 (1/5) = 16 см^2
Ответ: 2) 16 см^2
Поскольку BE и BF - высоты параллелограмма ABCD, то отношение их длин равно отношению площадей треугольников ABC и ACD с общей вершиной A.Так как BE:BF = 2:3, то S_ABC:S_ACD = 2:3.
Поскольку S_ABC = AD BE, а S_ACD = CD BE, то получаем, что AD:CD = 2:3.
Ответ: 1) 2:3